2024年大连交通大学硕士研究生复试《常微分方程》考试大纲

　　科目代码： 718

　　科目名称： 常微分方程

　　考试时间：2小时

　　考试方式：笔试

　　总　　分：100分

　　考试范围：

　　一、微分方程的概念与初等积分法

　　掌握微分方程的初等积分法;能通过适当的变量代换求解齐次方程、贝努利方程，非恰当方程、可降阶的二阶方程的通解或定解。

　　二、二阶常系数线性微分方程

　　掌握线性微分方程解的结构，会求常系数齐次和非齐次微分方程的通解。

　　三、解的存在唯一性定理

　　会用皮卡逼近法求一阶微分方程给定初值的近似解。

　　四、微分方程组

　　会求微分方程组的奇点并判断其类型，能解最基本的常系数齐次线性微分方程组。

　　试题类型：简述题、计算题、解答题

　　参考书目：《常微分方程》(第4版)，王高雄. 高等教育出版社，2020年7月.

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