考试内容范围:
一、随机事件与概率
1. 要求考生了解样本空间、随机事件、事件域、概率、概率空间的概念。
2. 要求考生掌握概率的运算率和性质。
3. 要求考生掌握事件概率和条件概率的计算。
二、随机变量及其分布
1. 要求考生掌握常见分布如正态分布、指数分布、均匀分布和泊松分布。
2. 要求考生掌握随机变量的概率分布律、概率分布密度函数与分布函数之间关系,能用随机变量的概率分布计算有关事件的概率。
3. 要求考生掌握随机变量期望、方差、协方差和相关系数的概念、性质及计算方法。
4. 要求考生掌握离散型和连续型多维随机变量的联合分布、边缘分布和条件分布概念和相互关系并会计算。
5. 要求考生理解多维随机变量独立性概念,掌握随机变量独立基本判别法。
6. 要求考生理解随机变量函数概念,掌握随机变量函数计算方法。
三、中心极限定理和大数定律
1. 要求考生理解大数定律意义。
2. 要求考生掌握切比雪夫不等式估计概率和证明大数定律。
3. 要求考生理解中心极限定理。
4. 掌握用其结论作概率近似计算。
四、统计量及其分布
1. 要求考生掌握总体与样本的关系、样本平均数、样本方差性质等。
2. 要求考生熟练掌握几个常见的、重要的样本统计量及其分布。
五、点估计
1. 要求考生掌握常用的点估计方法:矩估计和极大似然估计。
2. 要求考生掌握估计的性质:无偏性、相合性、有效性和渐近正态性。
六、区间估计与假设检验
1. 要求考生掌握基于单个和两个正态母体的参数区间估计。
2. 要求考生掌握基于正态母体的参数假设检验。
七、方差分析与回归分析
1. 要求考生掌握单因子方差分析方法。
2. 要求考生理解并掌握一元线性模型参数估计方法和性质,掌握显著性检验,残差分析,并利用回归方程进行预测。
参考书目:
《概率论与数理统计教程》,茆诗松、程依明、濮晓龙,高等教育出版社,第二版,2011年。
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