2025年中国海洋大学硕士研究生招生考试《量子力学》考试大纲

　　一、考试性质

　　《量子力学》是中国海洋大学信息科学与工程学部物理学(声学除外)硕士研究生招生考试初试笔试科目。

　　二、考查目标

　　量子力学是物理学相关专业重要的基础课程，本考试大纲的制定力求科学、准确、规范地测评考生的量子力学基本素质和综合能力，以选拔具有良好量子力学功底，从而能够较顺利开展专业研究的学生。要求考生系统地掌握量子力学的基本概念、基本原理和基本方法，具有良好的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力和综合运用所学的知识分析问题和解决问题的能力。

　　三、考试形式

　　本考试为闭卷考试，满分为150分，考试时间为180分钟。

　　四、考试内容

　　1. 量子力学的物理基础

　　波粒二象性;波函数的统计诠释;不确定性关系;量子力学公设：波函数公设，薛定谔方程公设，算符公设，测量公设，全同性原理

　　2. 薛定谔方程

　　态叠加原理;概率流密度与概率的定域守恒;稳定势场薛定谔方程的一般解

　　3. 一维势场中的粒子

　　一维势场中粒子能量本征态的一般性质;方势;一维散射问题;δ势;一维谐振子

　　4. 算符

　　算符运算规则;厄米算符;共同本征函数;球谐函数;连续谱本征函数的“归一化”;力学量完全集

　　5. 力学量随时间的演化，对称性力学量随时间的演化;守恒量;能级简并与守恒量的关系;维里定理;H-F定理;Ehrenfest定理;守恒量与对称性的关系;全同粒子体系与波函数的交换对称性。

　　6. 中心力场

　　中心力场中粒子运动的一般性质;角动量守恒与径向方程;无限深球方势阱; 三维各向同性谐振子;氢原子

　　7. 电磁场中粒子的运动

　　电磁场中荷电粒子的运动;A-B效应

　　8.量子力学的矩阵形式与表象变换

　　表象与表象变换;量子力学的矩阵形式;Dirac符号

　　9.自旋

　　电子自旋态与自旋算符;Pauli矩阵;总角动量;碱金属原子光谱的双线结构;正常与反常Zeeman效应;自旋单态与三重态

　　10.振子的Schrodinger因式分解法

　　11 .微扰论

　　非简并态微扰论;简并态微扰论;散射态微扰论;全同粒子的散射

　　12.量子跃迁

　　量子态随时间的演化;含时微扰论;突发微扰与绝热微扰;周期微扰;有限时间内的常微扰;能量-时间不确定度关系;光的吸收与辐射的半经典理论;自发辐射的Einstein理论。

　　五、是否需使用计算器

　　否。

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