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投资组合理论[第五章]

  金融学的一个基本假设是投资者是不喜欢风险的,而降低风险的一种有效方法就是构建多样化投资的资产组合,或者说“不把鸡蛋放在一只篮子里面”。

  资产组合的收益率相当于组合中各类资产期望收益率的加权平均值。权数是各资产价值在资产组合总价值中所占的比重。计算公式是:

  其中,rp指资产组合的期望收益率,wi是第i种资产所占的比重, 是第i种资产的期望收益率。知道了资产组合的期望收益率,就可以评价该组合的风险。资产组合的风险取决于不同资产的风险及其权重,以及不同资产的相互关系。因为多种资产的收益率之间可能存在不同的相关关系:可能是正相关,可能是负相关,也可能是不相关。正相关关系越强,通过组合投资降低风险的程度就越低;负相关关系越强,通过组合投资降低风险的程度就越高。计算资产组合风险的一般公式是:

  式中,σp 表示组合的风险度,下标j 表示第j种资产,ρij 表示第j 种资产收益率和第i种资产收益率之间的相关系数。从资产组合收益率的标准差公式可以看出,资产组合的风险不仅依赖于各个资产本身的方差,还依赖于各资产之间的相关系数,相关系数的取值在-1与+1之间。当相关系数小于1时,资产组合的标准差小于单个资产标准差的加权平均值,相关系数越小,通过多样化降低风险的效果越好。

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